x^2x^-6 megoldása

$${ x }^{ 2 } { x }^{ -6 }$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})+x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-6-1}+x^{-6}\times 2x^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-7}+x^{-6}\times 2x^{1}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$-6x^{2-7}+2x^{-6+1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-6x^{-5}+2x^{-5}$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{x^{4}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és -6 összege -4.

$$x^{-4}$$