x^2*x megoldása

$${ x }^{ 2 } \times x$$

Differenciálás x szerint

$$3x^{2}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{2}x^{1-1}+x^{1}\times 2x^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{2}x^{0}+x^{1}\times 2x^{1}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$x^{2}+2x^{1+1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{2}+2x^{2}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(1+2\right)x^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 2.

$$3x^{2}$$

Kiértékelés

$$x^{3}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$x^{3}$$