x^2*x^5 megoldása

$${ x }^{ 2 } \times { x }^{ 5 }$$

Differenciálás x szerint

$$7x^{6}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{2}\times 5x^{5-1}+x^{5}\times 2x^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{2}\times 5x^{4}+x^{5}\times 2x^{1}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$5x^{2+4}+2x^{5+1}$$

Egyszerűsítünk.

$$5x^{6}+2x^{6}$$

Kiértékelés

$$x^{7}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 5 összege 7.

$$x^{7}$$