x^2=1/2-2sqrt{3} megoldása

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1,721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1,721656648i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{2}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2\sqrt{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{1}{2}+2\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2-8\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$