x^2<2x megoldása

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in \left(0,2\right)$$

A megoldás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$x^{2}-2x<0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-2\right)<0$$

A szorzat csak akkor negatív, ha a két érték (x és x-2) ellenkező előjelű. Tegyük fel, hogy x eredménye pozitív, x-2 eredménye pedig negatív.

$$x>0 x-2<0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x\in \left(0,2\right).

$$x\in \left(0,2\right)$$

Tegyük fel, hogy x-2 eredménye pozitív, x eredménye pedig negatív.

$$x-2>0 x<0$$

Ez minden x esetén hamis.

$$x\in \emptyset$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x\in \left(0,2\right)$$