x^-4*x^2 megoldása

$${ x }^{ -4 } \times { x }^{ 2 }$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{-4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{-4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-4-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{-4}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-5}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$2x^{-4+1}-4x^{2-5}$$

Egyszerűsítünk.

$$2x^{-3}-4x^{-3}$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{x^{2}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -4 és 2 összege -2.

$$x^{-2}$$