x^-3x^5 megoldása

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 5 }$$

Differenciálás x szerint

$$2x$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$5x^{-3+4}-3x^{5-4}$$

Egyszerűsítünk.

$$5x^{1}-3x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$5x-3x$$

Kiértékelés

$$x^{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -3 és 5 összege 2.

$$x^{2}$$