x^-3x^2 megoldása

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 2 }$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{-3}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-4}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$2x^{-3+1}-3x^{2-4}$$

Egyszerűsítünk.

$$2x^{-2}-3x^{-2}$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{x}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -3 és 2 összege -1.

$$x^{-1}$$