v^2=u^2-2gh megoldása

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } -2gh$$

Megoldás a(z) g változóra

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: u^{2}.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2h.

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

A(z) -2h értékkel való osztás eltünteti a(z) -2h értékkel való szorzást.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

\left(v+u\right)\left(v-u\right) elosztása a következővel: -2h.

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

Megoldás a(z) h változóra

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: u^{2}.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2g.

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

A(z) -2g értékkel való osztás eltünteti a(z) -2g értékkel való szorzást.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

\left(v+u\right)\left(v-u\right) elosztása a következővel: -2g.

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$