v^2=u^2+2gh megoldása

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } +2gh$$

Megoldás a(z) g változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&\left(v=u\text{ or }v=-u\right)\text{ and }h=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: u^{2}.

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$2hg=v^{2}-u^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2h.

$$\frac{2hg}{2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

A(z) 2h értékkel való osztás eltünteti a(z) 2h értékkel való szorzást.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

Megoldás a(z) h változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{C}\text{, }&\left(v=u\text{ or }v=-u\right)\text{ and }g=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: u^{2}.

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2g.

$$\frac{2gh}{2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

A(z) 2g értékkel való osztás eltünteti a(z) 2g értékkel való szorzást.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

Megoldás a(z) g változóra

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: u^{2}.

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$2hg=v^{2}-u^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2h.

$$\frac{2hg}{2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

A(z) 2h értékkel való osztás eltünteti a(z) 2h értékkel való szorzást.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

Megoldás a(z) h változóra

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: u^{2}.

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2g.

$$\frac{2gh}{2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

A(z) 2g értékkel való osztás eltünteti a(z) 2g értékkel való szorzást.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$