n^2+2y^2+2x+2y+1=0 megoldása

$${ n }^{ 2 } +2 { y }^{ 2 } +2x+2y+1 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: n^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$2y^{2}+2x+2y+1=-n^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2y^{2}.

$$2x+2y+1=-n^{2}-2y^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2y.

$$2x+1=-n^{2}-2y^{2}-2y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$2x=-n^{2}-2y^{2}-2y-1$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$2x=-2y^{2}-2y-n^{2}-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

A(z) 2 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

-n^{2}-2y^{2}-2y-1 elosztása a következővel: 2.

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Megoldás a(z) n változóra (complex solution)

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}\text{, }x\leq -y^{2}-y-\frac{1}{2}$$