m^4-8m^2+16=0 megoldása

$${ m }^{ 4 } -8 { m }^{ 2 } +16 = 0$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=2$$

$$m=-2$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése m^{2} helyére.

$$t^{2}-8t+16=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -8 értéket b-be és a(z) 16 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{8±0}{2}$$

Azonosak a megoldások.

$$t=4$$

m=t^{2} mivel a megoldások az m=±\sqrt{t} pozitív t kiértékelését használják.

$$m=-2 m=2$$