m^2=9/4 megoldása

$${ m }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 4 }$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$m = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{9}{4}.

$$m^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 4.

$$4m^{2}-9=0$$

Vegyük a következőt: 4m^{2}-9. Átírjuk az értéket (4m^{2}-9) \left(2m\right)^{2}-3^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2m-3\right)\left(2m+3\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 2m-3=0 és a 2m+3=0.

$$m=\frac{3}{2} m=-\frac{3}{2}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$m=\frac{3}{2} m=-\frac{3}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{9}{4}.

$$m^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{9}{4} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{9}{4}.

$$m=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 9.

$$m=\frac{0±3}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{0±3}{2}). ± előjele pozitív. 3 elosztása a következővel: 2.

$$m=\frac{3}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{0±3}{2}). ± előjele negatív. -3 elosztása a következővel: 2.

$$m=-\frac{3}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$m=\frac{3}{2} m=-\frac{3}{2}$$