a^2left(4a-3right)^2-aleft(4a-3right)^3 megoldása

$${ a }^{ 2 } { \left(4a-3 \right) }^{ 2 } -a { \left( 4a-3 \right) }^{ 3 }$$

Kiértékelés

$$3a\left(1-a\right)\left(4a-3\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(4a-3\right)^{2}).

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a^{2} és 16a^{2}-24a+9.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(4a-3\right)^{3}).

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a és 64a^{3}-144a^{2}+108a-27.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Összevonjuk a következőket: 16a^{4} és -64a^{4}. Az eredmény -48a^{4}.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Összevonjuk a következőket: -24a^{3} és 144a^{3}. Az eredmény 120a^{3}.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

Összevonjuk a következőket: 9a^{2} és -108a^{2}. Az eredmény -99a^{2}.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$

Zárójel felbontása

$$27a-99a^{2}+120a^{3}-48a^{4}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(4a-3\right)^{2}).

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a^{2} és 16a^{2}-24a+9.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(4a-3\right)^{3}).

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a és 64a^{3}-144a^{2}+108a-27.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Összevonjuk a következőket: 16a^{4} és -64a^{4}. Az eredmény -48a^{4}.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Összevonjuk a következőket: -24a^{3} és 144a^{3}. Az eredmény 120a^{3}.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

Összevonjuk a következőket: 9a^{2} és -108a^{2}. Az eredmény -99a^{2}.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$