99^2+x^2=125^2 megoldása

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 99 érték 2. hatványát. Az eredmény 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 125 érték 2. hatványát. Az eredmény 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9801.

$$x^{2}=15625-9801$$

Kivonjuk a(z) 9801 értékből a(z) 15625 értéket. Az eredmény 5824.

$$x^{2}=5824$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 99 érték 2. hatványát. Az eredmény 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 125 érték 2. hatványát. Az eredmény 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15625.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Kivonjuk a(z) 15625 értékből a(z) 9801 értéket. Az eredmény -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -5824 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=8\sqrt{91}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$