9^2=45^2+x^2 megoldása

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 9 érték 2. hatványát. Az eredmény 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 45 érték 2. hatványát. Az eredmény 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2025+x^{2}=81$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2025.

$$x^{2}=81-2025$$

Kivonjuk a(z) 2025 értékből a(z) 81 értéket. Az eredmény -1944.

$$x^{2}=-1944$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 9 érték 2. hatványát. Az eredmény 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 45 érték 2. hatványát. Az eredmény 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2025+x^{2}=81$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 81.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Kivonjuk a(z) 81 értékből a(z) 2025 értéket. Az eredmény 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 1944 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$