Megoldás a(z) x változóra
x=3+5z-3y
Megoldás a(z) y változóra
y=\frac{5z}{3}-\frac{x}{3}+1
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
7^{x+3y-5z}=343
Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.
\log(7^{x+3y-5z})=\log(343)
Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.
\left(x+3y-5z\right)\log(7)=\log(343)
Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.
x+3y-5z=\frac{\log(343)}{\log(7)}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(7).
x+3y-5z=\log_{7}\left(343\right)
Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
x=3-\left(3y-5z\right)
Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 3y-5z.
7^{3y+x-5z}=343
Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.
\log(7^{3y+x-5z})=\log(343)
Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.
\left(3y+x-5z\right)\log(7)=\log(343)
Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.
3y+x-5z=\frac{\log(343)}{\log(7)}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(7).
3y+x-5z=\log_{7}\left(343\right)
Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
3y=3-\left(x-5z\right)
Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: x-5z.
y=\frac{3+5z-x}{3}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}