7^2+x^2=11^2 megoldása

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 7 érték 2. hatványát. Az eredmény 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 11 érték 2. hatványát. Az eredmény 121.

$$49+x^{2}=121$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 49.

$$x^{2}=121-49$$

Kivonjuk a(z) 49 értékből a(z) 121 értéket. Az eredmény 72.

$$x^{2}=72$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 7 érték 2. hatványát. Az eredmény 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 11 érték 2. hatványát. Az eredmény 121.

$$49+x^{2}=121$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 121.

$$49+x^{2}-121=0$$

Kivonjuk a(z) 121 értékből a(z) 49 értéket. Az eredmény -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -72 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=6\sqrt{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$