Megoldás a(z) x változóra
x=\sqrt{11}\approx 3,31662479
x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
25+x^{2}=6^{2}
Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.
25+x^{2}=36
Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.
x^{2}=36-25
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.
x^{2}=11
Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 36 értéket. Az eredmény 11.
x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
25+x^{2}=6^{2}
Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.
25+x^{2}=36
Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.
25+x^{2}-36=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 36.
-11+x^{2}=0
Kivonjuk a(z) 36 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény -11.
x^{2}-11=0
Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -11 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: 0.
x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -11.
x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 44.
x=\sqrt{11}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}). ± előjele pozitív.
x=-\sqrt{11}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}). ± előjele negatív.
x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}
Megoldottuk az egyenletet.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}