3^2=25^2+x^2 megoldása

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24,819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24,819347292i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 25 érték 2. hatványát. Az eredmény 625.

$$9=625+x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$625+x^{2}=9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 625.

$$x^{2}=9-625$$

Kivonjuk a(z) 625 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény -616.

$$x^{2}=-616$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 25 érték 2. hatványát. Az eredmény 625.

$$9=625+x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$625+x^{2}=9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9.

$$625+x^{2}-9=0$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 625 értéket. Az eredmény 616.

$$616+x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 616 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -2464.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=2\sqrt{154}i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$