10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2 megoldása

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 2. hatványát. Az eredmény 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 2. hatványát. Az eredmény 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(12-x\right)^{2}).

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

144-24x+x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Kivonjuk a(z) 144 értékből a(z) 64 értéket. Az eredmény -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 24x.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{2}.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és x^{2}. Az eredmény 0.

$$100-24x=-80$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 100.

$$-24x=-80-100$$

Kivonjuk a(z) 100 értékből a(z) -80 értéket. Az eredmény -180.

$$-24x=-180$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

A törtet (\frac{-180}{-24}) leegyszerűsítjük -12 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{15}{2}$$