10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8 megoldása

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Kiértékelés

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -6. hatványát. Az eredmény \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -7. hatványát. Az eredmény \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{1000000} és \frac{1}{2187}. Az eredmény \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2187000000} és 625. Az eredmény \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték -3. hatványát. Az eredmény \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

\frac{1}{3499200}x^{-4} elosztása a következővel: \frac{1}{125}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{3499200}x^{-4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{125} reciprokával.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3499200} és 125. Az eredmény \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték -5. hatványát. Az eredmény \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{139968} és \frac{1}{7776}. Az eredmény \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -4 és -8 összege -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -6. hatványát. Az eredmény \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték -7. hatványát. Az eredmény \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{1000000} és \frac{1}{2187}. Az eredmény \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2187000000} és 625. Az eredmény \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték -3. hatványát. Az eredmény \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

\frac{1}{3499200}x^{-4} elosztása a következővel: \frac{1}{125}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{3499200}x^{-4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{125} reciprokával.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3499200} és 125. Az eredmény \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték -5. hatványát. Az eredmény \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{139968} és \frac{1}{7776}. Az eredmény \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -4 és -8 összege -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

1 kivonása a következőből: -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$