left(y-4right)^2=-8(x+3) megoldása

$${ \left(y-4 \right) }^{ 2 } =-8(x+3)$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{\left(y-4\right)^{2}}{8}-3$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(y-4\right)^{2}).

$$y^{2}-8y+16=-8\left(x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -8 és x+3.

$$y^{2}-8y+16=-8x-24$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$-8x-24=y^{2}-8y+16$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 24.

$$-8x=y^{2}-8y+16+24$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 24. Az eredmény 40.

$$-8x=y^{2}-8y+40$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{y^{2}-8y+40}{-8}$$

A(z) -8 értékkel való osztás eltünteti a(z) -8 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y^{2}-8y+40}{-8}$$

y^{2}-8y+40 elosztása a következővel: -8.

$$x=-\frac{y^{2}}{8}+y-5$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=-2\sqrt{-2x-6}+4$$

$$y=2\sqrt{-2x-6}+4$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-2\sqrt{-2x-6}+4$$

$$y=2\sqrt{-2x-6}+4\text{, }x\leq -3$$