left(x+5right)^2=-20(y-95) megoldása

$${ \left(x+5 \right) }^{ 2 } =-20(y-95)$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{\left(x+5\right)^{2}}{20}+95$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+5\right)^{2}).

$$x^{2}+10x+25=-20\left(y-95\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -20 és y-95.

$$x^{2}+10x+25=-20y+1900$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$-20y+1900=x^{2}+10x+25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1900.

$$-20y=x^{2}+10x+25-1900$$

Kivonjuk a(z) 1900 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény -1875.

$$-20y=x^{2}+10x-1875$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -20.

$$\frac{-20y}{-20}=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

A(z) -20 értékkel való osztás eltünteti a(z) -20 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

x^{2}+10x-1875 elosztása a következővel: -20.

$$y=-\frac{x^{2}}{20}-\frac{x}{2}+\frac{375}{4}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5\text{, }y\leq 95$$