{left(7+6sqrt{88}right)}^2 megoldása

$${ \left(7+6 \sqrt{ 88 } \right) }^{ 2 }$$

Kiértékelés

$$168\sqrt{22}+3217\approx 4004,98984765$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 88=2^{2}\times 22 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 22}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 2. Az eredmény 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}).

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

\sqrt{22} négyzete 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Összeszorozzuk a következőket: 144 és 22. Az eredmény 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Összeadjuk a következőket: 49 és 3168. Az eredmény 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$

Zárójel felbontása

$$168 \sqrt{22} + 3217 = 4004,98984765$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 88=2^{2}\times 22 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 22}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 2. Az eredmény 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}).

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

\sqrt{22} négyzete 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Összeszorozzuk a következőket: 144 és 22. Az eredmény 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Összeadjuk a következőket: 49 és 3168. Az eredmény 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$