left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2} megoldása

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 2 szorzata 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Elosztjuk a(z) 5 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 6. hatványát. Az eredmény 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

A törtet (\frac{4}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{5} és \frac{2}{3}. Az eredmény \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték -2. hatványát. Az eredmény 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és 1. Az eredmény \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{5}{2} és \frac{2}{5}. Az eredmény \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{29}{10}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} négyzete 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

\sqrt{29} és \sqrt{10} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Kifejezzük a hányadost (46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}) egyetlen törtként.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Elosztjuk a(z) 46656\sqrt{290} értéket a(z) 10 értékkel. Az eredmény \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$