left(5x-3right)^2=-3 megoldása

$${ \left(5x-3 \right) }^{ 2 } =-3$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}\approx 0,6-0,346410162i$$

$$x=\frac{3+\sqrt{3}i}{5}\approx 0,6+0,346410162i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 3.

$$5x-3-\left(-3\right)=\sqrt{3}i-\left(-3\right) 5x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{3}i-\left(-3\right)$$

Ha kivonjuk a(z) -3 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$5x=\sqrt{3}i-\left(-3\right) 5x=-\sqrt{3}i-\left(-3\right)$$

-3 kivonása a következőből: i\sqrt{3}.

$$5x=3+\sqrt{3}i$$

-3 kivonása a következőből: -i\sqrt{3}.

$$5x=-\sqrt{3}i+3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{3+\sqrt{3}i}{5} \frac{5x}{5}=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}$$

A(z) 5 értékkel való osztás eltünteti a(z) 5 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{3+\sqrt{3}i}{5} x=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}$$