{left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2 megoldása

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Kiértékelés

$$62-20\sqrt{6}\approx 13,010205144$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}).

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 2. Az eredmény 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Összeadjuk a következőket: 50 és 12. Az eredmény 62.

$$62-20\sqrt{6}$$

Zárójel felbontása

$$62-20\sqrt{6}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}).

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 2. Az eredmény 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Összeadjuk a következőket: 50 és 12. Az eredmény 62.

$$62-20\sqrt{6}$$