{left(5sqrt{5/9}right)}^2 megoldása

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{5}{9}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 négyzetgyökét. Az eredmény 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Kifejezzük a hányadost (5\times \frac{\sqrt{5}}{3}) egyetlen törtként.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

A hányados (\frac{5\sqrt{5}}{3}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 5. Az eredmény 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$\frac{125}{9}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$