left(4-x-yright)^2=x^2+y^2 megoldása

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Négyzetre emeljük a következőt: 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y^{2}.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: y^{2} és -y^{2}. Az eredmény 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8y. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$2xy-8x+16=8y$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 16.

$$2xy-8x=8y-16$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2y-8.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

A(z) 2y-8 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2y-8 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

-16+8y elosztása a következővel: 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Négyzetre emeljük a következőt: 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y^{2}.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: y^{2} és -y^{2}. Az eredmény 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8x. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$2xy-8y+16=8x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 16.

$$2xy-8y=8x-16$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2x-8.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

A(z) 2x-8 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2x-8 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

-16+8x elosztása a következővel: 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$