left(1-xright)^2+1/4=x^2 megoldása

$${ \left(1-x \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 4 } = { x }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{5}{8}=0,625$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(1-x\right)^{2}).

$$1-2x+x^{2}+\frac{1}{4}=x^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és \frac{1}{4}. Az eredmény \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}=x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$\frac{5}{4}-2x+x^{2}-x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$\frac{5}{4}-2x=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{5}{4}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-2x=-\frac{5}{4}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2.

$$x=\frac{-\frac{5}{4}}{-2}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{-\frac{5}{4}}{-2}) egyetlen törtként.

$$x=\frac{-5}{4\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -2. Az eredmény -8.

$$x=\frac{-5}{-8}$$

A(z) \frac{-5}{-8} egyszerűsíthető \frac{5}{8} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x=\frac{5}{8}$$