left(-xright)^2+14x=0 megoldása

$${ \left(-x \right) }^{ 2 } +14x=0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-14$$

$$x=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Kiszámoljuk a(z) -x érték 2. hatványát. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}+14x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x+14\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a x+14=0.

$$x=0 x=-14$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) -x érték 2. hatványát. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}+14x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 14 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-14±14}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -14 és 14.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-14±14}{2}). ± előjele negatív. 14 kivonása a következőből: -14.

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 elosztása a következővel: 2.

$$x=-14$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=0 x=-14$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Kiszámoljuk a(z) -x érték 2. hatványát. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}+14x=0$$

Elosztjuk a(z) 14 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye 7. Ezután hozzáadjuk 7 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}+14x+7^{2}=7^{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 7.

$$x^{2}+14x+49=49$$

Tényezőkre x^{2}+14x+49. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x+7\right)^{2}=49$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Egyszerűsítünk.

$$x+7=7 x+7=-7$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 7.

$$x=0 x=-14$$