left(x^6right)^2 megoldása

$${ \left( { x }^{ 6 } \right) }^{ 2 }$$

Kiértékelés

$$x^{12}$$

Hatvány hatványozásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(x^{6}\right)^{2}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$x^{6\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 2.

$$x^{12}$$

Differenciálás x szerint

$$12x^{11}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(x^{6}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\left(x^{6}\right)^{1}\times 6x^{6-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$12x^{5}\left(x^{6}\right)^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$12x^{5}x^{6}$$