{left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5 megoldása

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

A megoldás lépései

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és \frac{1}{3} szorzata 1.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és \frac{1}{2} szorzata 2.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{5} érték 5. hatványát. Az eredmény \frac{1}{3125}.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 5 összege 8.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és \frac{1}{3} szorzata 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és \frac{1}{2} szorzata 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Kifejtjük a következőt: \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{5} érték 5. hatványát. Az eredmény \frac{1}{3125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 5 összege 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és \frac{1}{3125}.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

1 kivonása a következőből: 8.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$