left(x^2right)^3 megoldása

$${ \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 3 }$$

Kiértékelés

$$x^{6}$$

Hatvány hatványozásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(x^{2}\right)^{3}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$x^{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$x^{6}$$

Differenciálás x szerint

$$6x^{5}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(x^{2}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\left(x^{2}\right)^{2}\times 2x^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$6x^{1}\left(x^{2}\right)^{2}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$6x\left(x^{2}\right)^{2}$$