{left(x^2right)}^frac{5{14}} megoldása

$${ \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ \frac{ 5 }{ 14 } }$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{5|x|}{7x^{\frac{9}{7}}}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{5}{14}\left(x^{2}\right)^{\frac{5}{14}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{5}{14}\left(x^{2}\right)^{-\frac{9}{14}}\times 2x^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{5}{7}x^{1}\left(x^{2}\right)^{-\frac{9}{14}}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$\frac{5}{7}x\left(x^{2}\right)^{-\frac{9}{14}}$$

Kiértékelés

$$\left(|x|\right)^{\frac{5}{7}}$$