left(x^-3right)^2 megoldása

$${ \left( { x }^{ -3 } \right) }^{ 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Hatvány hatványozásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(x^{-3}\right)^{2}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$x^{-3\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és 2.

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{6}{x^{7}}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(x^{-3}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\left(x^{-3}\right)^{1}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-6x^{-4}\left(x^{-3}\right)^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-6x^{-4}x^{-3}$$