{left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}} megoldása

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{6}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. \frac{1}{2} és -\frac{3}{2} szorzata -\frac{3}{4}.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -\frac{2}{3} és -\frac{3}{2} szorzata 1.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Kiszámoljuk a(z) y érték 1. hatványát. Az eredmény y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$