{left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2 megoldása

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Kiértékelés

$$x^{14}$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{4}} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{8}} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 8 összege 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{2}} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 12 és 2 összege 14.

$$x^{14}$$

Differenciálás x szerint

$$14x^{13}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{4}} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{8}} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 8 összege 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{2}} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 12 és 2 összege 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

1 kivonása a következőből: 14.

$$14x^{13}$$