{left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^14}right)}^2 megoldása

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 }$$

Kiértékelés

$$x^{26}$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{4}} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{8}} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 8 összege 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{14}} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{14}.

$$x^{12}x^{14}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 12 és 14 összege 26.

$$x^{26}$$

Differenciálás x szerint

$$26x^{25}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{4}} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{8}} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 8 összege 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{14}} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{14}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{14})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 12 és 14 összege 26.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{26})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$26x^{26-1}$$

1 kivonása a következőből: 26.

$$26x^{25}$$