{left(81y^10/16x^12right)}^frac{1{2}} megoldása

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 10 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

A megoldás lépései

A hányados (\frac{81y^{10}}{16x^{12}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 10 és \frac{1}{2} szorzata 5.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 81 érték \frac{1}{2}. hatványát. Az eredmény 9.

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 12 és \frac{1}{2} szorzata 6.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

Kiszámoljuk a(z) 16 érték \frac{1}{2}. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$