{left(5/10+3/9right)}^2div{left(15/9right)}^2+lceil(7/10divfrac{84}{90}+frac{24}{9}divfrac{4}{9})*frac{2}{27}+frac{5}{12}rceil= megoldása

$${ \left( \frac{ 5 }{ 10 } + \frac{ 3 }{ 9 } \right) }^{ 2 } \div { \left( \frac{ 15 }{ 9 } \right) }^{ 2 } + \lceil ( \frac{ 7 }{ 10 } \div \frac{ 84 }{ 90 } + \frac{ 24 }{ 9 } \div \frac{ 4 }{ 9 } ) \times \frac{ 2 }{ 27 } + \frac{ 5 }{ 12 } \rceil =$$

Kiértékelés

$$\frac{5}{4}=1,25$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{5}{10}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

A törtet (\frac{3}{9}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{1}{3}. Az eredmény \frac{5}{6}.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{5}{6} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{25}{36}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

A törtet (\frac{15}{9}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{5}{3} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\frac{25}{9}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{25}{36} elosztása a következővel: \frac{25}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{25}{36} értéket megszorozzuk a(z) \frac{25}{9} reciprokával.

$$\frac{25}{36}\times \frac{9}{25}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{25}{36} és \frac{9}{25}. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{7}{10} elosztása a következővel: \frac{84}{90}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{7}{10} értéket megszorozzuk a(z) \frac{84}{90} reciprokával.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{7\times 90}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3\times 7\times 10.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{24}{9} elosztása a következővel: \frac{4}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{24}{9} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4}{9} reciprokával.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{24\times 9}{9\times 4}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3\times 3\times 4.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+2\times 3\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+6\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Összeadjuk a következőket: \frac{3}{4} és 6. Az eredmény \frac{27}{4}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{27}{4}\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{27}{4} és \frac{2}{27}. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{1}{2}+\frac{5}{12}\rceil$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{5}{12}. Az eredmény \frac{11}{12}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{11}{12}\rceil$$

11 osztása 12 értékkel a(z) 0 eredményt adja, a maradék pedig 11. \frac{11}{12} átírása erre: 0+\frac{11}{12}.

$$\frac{1}{4}+\lceil 0+\frac{11}{12}\rceil$$

Egy a valós szám felső egészrésze az az egész szám, amely a legkisebb az a számnál nagyobb vagy egyenlő egészek közül. 0+\frac{11}{12} felső egészrésze 1.

$$\frac{1}{4}+1$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{4} és 1. Az eredmény \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$