{left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2 megoldása

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Elosztjuk a(z) 16x értéket a(z) 10 értékkel. Az eredmény \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{8}{5} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{64}{25}x^{2} és x^{2}. Az eredmény \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 4318 érték 2. hatványát. Az eredmény 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{89}{25} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{25}{89}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Összeszorozzuk a következőket: 18645124 és \frac{25}{89}. Az eredmény \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Elosztjuk a(z) 16x értéket a(z) 10 értékkel. Az eredmény \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{8}{5} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{64}{25}x^{2} és x^{2}. Az eredmény \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 4318 érték 2. hatványát. Az eredmény 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) \frac{89}{25} értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -18645124 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{356}{25} és -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$