{left(13/2+frac{sqrt{165}}{2}right)}^2 megoldása

$${ \left( \frac{ 13 }{ 2 } + \frac{ \sqrt{ 165 } }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{13\sqrt{165}+167}{2}\approx 166,994011761$$

A megoldás lépései

Mivel \frac{13}{2} és \frac{\sqrt{165}}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\left(\frac{13+\sqrt{165}}{2}\right)^{2}$$

A hányados (\frac{13+\sqrt{165}}{2}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(13+\sqrt{165}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(13+\sqrt{165}\right)^{2}).

$$\frac{169+26\sqrt{165}+\left(\sqrt{165}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{165} négyzete 165.

$$\frac{169+26\sqrt{165}+165}{2^{2}}$$

Összeadjuk a következőket: 169 és 165. Az eredmény 334.

$$\frac{334+26\sqrt{165}}{2^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{334+26\sqrt{165}}{4}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{13 \sqrt{165} + 167}{2} = 166,99401176132335$$

A megoldás lépései

Mivel \frac{13}{2} és \frac{\sqrt{165}}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\left(\frac{13+\sqrt{165}}{2}\right)^{2}$$

A hányados (\frac{13+\sqrt{165}}{2}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(13+\sqrt{165}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(13+\sqrt{165}\right)^{2}).

$$\frac{169+26\sqrt{165}+\left(\sqrt{165}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{165} négyzete 165.

$$\frac{169+26\sqrt{165}+165}{2^{2}}$$

Összeadjuk a következőket: 169 és 165. Az eredmény 334.

$$\frac{334+26\sqrt{165}}{2^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{334+26\sqrt{165}}{4}$$