{left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right) megoldása

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

Kiértékelés

$$-\frac{15}{128}=-0,1171875$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

4 és 2 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{4} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Mivel \frac{1}{4} és \frac{2}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -1.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{4}{4}).

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Mivel -\frac{1}{4} és \frac{4}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 4. Az eredmény 3.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és \frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 3}{4\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 3. hatványát. Az eredmény \frac{1}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

8 és 4 legkisebb közös többszöröse 8. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{8} és \frac{1}{4}) törtekké, amelyek nevezője 8.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Mivel \frac{1}{8} és \frac{2}{8} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -1.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

8 és 2 legkisebb közös többszöröse 8. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{8} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 8.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

Mivel -\frac{1}{8} és \frac{4}{8} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 4. Az eredmény 3.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{8}{8}).

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

Mivel \frac{3}{8} és \frac{8}{8} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -5.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{16} és -\frac{5}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-15}{128}$$

A(z) \frac{-15}{128} tört felírható -\frac{15}{128} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{15}{128}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{15}{128} = -0,1171875$$