{left(frac{sqrt{33}+3}{2}right)}^2-sqrt{33}-3-6 megoldása

$${ \left( \frac{ \sqrt{ 33 } +3 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \sqrt{ 33 } -3-6$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{33}+3}{2}\approx 4,372281323$$

A gyors megoldás lépései

A hányados (\frac{\sqrt{33}+3}{2}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(\sqrt{33}+3\right)^{2}}{2^{2}}-\sqrt{33}-3-6$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) -3 értéket. Az eredmény -9.

$$\frac{\left(\sqrt{33}+3\right)^{2}}{2^{2}}-\sqrt{33}-9$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: -\sqrt{33}-9 és \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{\left(\sqrt{33}+3\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(-\sqrt{33}-9\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Mivel \frac{\left(\sqrt{33}+3\right)^{2}}{2^{2}} és \frac{\left(-\sqrt{33}-9\right)\times 2^{2}}{2^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(\sqrt{33}+3\right)^{2}+\left(-\sqrt{33}-9\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(\sqrt{33}+3\right)^{2}+\left(-\sqrt{33}-9\right)\times 2^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\left(\sqrt{33}\right)^{2}+6\sqrt{33}+9-4\sqrt{33}-36}{2^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(\sqrt{33}\right)^{2}+6\sqrt{33}+9-4\sqrt{33}-36) szereplő számításokat.

$$\frac{6+2\sqrt{33}}{2^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: 2^{2}.

$$\frac{6+2\sqrt{33}}{4}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{\sqrt{33} + 3}{2} = 4,372281323269014$$