{left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3 megoldása

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Kiértékelés

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{6}{18}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{9} és \frac{1}{3}. Az eredmény \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{4}{9}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Kivonjuk a(z) \frac{23}{3} értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{8}{3} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

\frac{2}{3} elosztása a következővel: \frac{64}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2}{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{64}{9} reciprokával.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és \frac{9}{64}. Az eredmény \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{3}{32} érték 3. hatványát. Az eredmény \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$