{left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ) megoldása

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

A gyors megoldás lépései

A(z) \cos(45) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

A hányados (\frac{\sqrt{2}}{2}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

A(z) \tan(45) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 1. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2^{2} és 2 legkisebb közös többszöröse 4. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Mivel \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} és \frac{2}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

A(z) \tan(30) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 4 és 3 legkisebb közös többszöröse 12. Összeszorozzuk a következőket: \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} és \frac{3}{3}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt{3}}{3} és \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Mivel \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} és \frac{4\sqrt{3}}{12} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Nullát nem nullával osztva az eredmény nulla.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$