{left(cos(pi/4)right)}^2+{left(cos(pi/3)right)}^2+{left(cos(pi/3)right)}^2 megoldása

$${ \left( \cos ( \frac{ \pi }{ 4 } ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( \frac{ \pi }{ 3 } ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( \frac{ \pi }{ 3 } ) \right) }^{ 2 }$$

Kiértékelés

$$1$$

A megoldás lépései

A(z) \cos(\frac{\pi }{4}) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}$$

A hányados (\frac{\sqrt{2}}{2}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}$$

A(z) \cos(\frac{\pi }{3}) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}+\left(\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}$$

A(z) \cos(\frac{\pi }{3}) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{4} és \frac{1}{4}. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2^{2} és 2 legkisebb közös többszöröse 4. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}+\frac{2}{4}$$

Mivel \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} és \frac{2}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2}{4}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{2}{2^{2}}+\frac{1}{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{1}{2}$$

A törtet (\frac{2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{1}{2}. Az eredmény 1.

$$1$$

Szorzattá alakítás

$$1$$