tan(180-beta_{1}) megoldása

$$\tan ( 180 - \beta _ { 1 } )$$

Differenciálás β_1 szerint

$$\frac{-\left(\sin(180)\sin(\beta _{1})\right)^{2}-\left(\sin(180)\cos(\beta _{1})\right)^{2}-\left(\cos(180)\sin(\beta _{1})\right)^{2}-\left(\cos(180)\cos(\beta _{1})\right)^{2}}{\left(\sin(180)\sin(\beta _{1})+\cos(180)\cos(\beta _{1})\right)^{2}}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(\sec(-\beta _{1}^{1}+180)\right)^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\beta _{1}}(-\beta _{1}^{1}+180)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\left(\sec(-\beta _{1}^{1}+180)\right)^{2}\left(-1\right)\beta _{1}^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-\left(\sec(-\beta _{1}^{1}+180)\right)^{2}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-\left(\sec(-\beta _{1}+180)\right)^{2}$$

Kiértékelés

$$\tan(180-\beta _{1})$$